پاورپوینت کامل و جامع با عنوان آنالیز واریانس در 26 اسلاید

 

 

 

 

 

 

 

 

در نظریه احتمالات و آمار وردایی یا واریانس نوعی سنجش پراکندگی است.

مقدار وردایی با میانگین‌گیری از مربع فاصله مقدار محتمل یا مشاهده شده با مقدار مورد انتظار محاسبه می‌شود. در مقایسه با میانگین می‌توان گفت که میانگین مکان توزیع را نشان می‌دهد، در حالی که وردایی مقیاسی است که نشان می‌دهد که داده‌ها حول میانگین چگونه پخش شده‌اند. وردایی کمتر بدین معنا است که انتظار می‌رود که اگر نمونه‌ای از توزیع مزبور انتخاب شود مقدار آن به میانگین نزدیک باشد. یکای وردایی مربع یکای کمیت اولیه می‌باشد. ریشه دوم وردایی که انحراف معیار نامیده می‌شود دارای واحدی یکسان با متغیر اولیه است.

واریانس یا وردایی عددی است که نشان می‌دهد چگونه یک سری داده حول مقدار میانگین پخش می‌شوند. برای تعریف وردایی اگر فرض کنیم که متغیر تکیX دارای توزیع p(x) است و متوسط توزیع جمعیت آن را با mu نشان دهیم آنگاه وردایی این جمعیت به صورت زیر تعیین می‌شود:

Var(X)=sigma ^{{2}}equiv leftlangle (X-mu )^{{2}}rightrangle

حال اگر یک توزیع مجزا داشته باشیم که هر مجموعه داده در آن، دارای احتمال p(x) باشد، وردایی به صورت زیر محاسبه می‌شود:

sigma ^{{2}}=sum _{{i=1}}^{{N}}p(x_{{i}})(x_{{i}}-mu )^{{2}}

اما در بیشتر موارد توزیع حاکم بر داده‌ها مشخص نیست در این حالت وردایی را به صورت زیر تخمین می‌زنیم:

S_{{N}}^{{2}}equiv {frac  {1}{N}}sum _{{i=1}}^{{N}}(x_{{i}}-overline {x})^{{2}}

در این رابطه overline {x} میانگین (امید ریاضی) داده‌هاست که خود از رابطهٔ زیر حساب می‌شود:

overline {x}={frac  {1}{N}}sum _{{i=1}}^{N}x_{i}={frac  {x_{1}+x_{2}+cdots +x_{N}}{N}}

البته باید توجه داشت که تخمین فوق یک تخمین دقیق و بدون خطا برای وردایی نیست لذا برای از بین بردن این خطا در تخمین از وردایی تصحیح شده‌استفاده می‌کنیم که به صورت زیر تعریف می‌گردد

S_{{N-1}}^{{2}}equiv {frac  {1}{N-1}}sum _{{i=1}}^{{N}}(x_{{i}}-overline {x})^{{2}}

 

فهرست مطالب:

مقدمه

آنالیز واریانس یک طرفه

مجموع تغییرات کل در نمونه

توزیع مجموع مربعات خطا

توزیع مجموع مربعات تیمار

جدول آنالیز واریانس

آزمون فیشر F برای برابری میانگین های تیمار

آزمون تفاوت های معنی دار بین زوج میانگین ها

آزمون برابری واریانس K جامعه

آزمون برابری واریانس K جامعه با حجم های مساوی

آزمون برابری واریانس K جامعه با حجم های نامساوی

مثال ها

و…


  جدیدترین فایل های لایه باز در پی اس دی نگار کارت ویزیت,بنر,طرح لایه باز, فایل های گرافیکی دانلود  دانلود جدیدترین فایل های دانلودی  دانلود جدیدترین فایل های دانلودی نگار فارس

دیدگاهتان را بنویسید

نشانی ایمیل شما منتشر نخواهد شد. بخش‌های موردنیاز علامت‌گذاری شده‌اند *